剖析雅各布.伯努利的一方法错误十一(五)….应用于等额支付计算公式

十一(5)连续复利计算模型的又一种错误应用….应用于等额支付计算公式

前面八至十从几方面分析了所谓连续复利计算模型是错误的，错误的知识不存在正确应用，

本篇再讲一种错误应用。这应用涉及其它公式，这里不能详细讲，只讲到让有中学数学知识的人能看懂这应用混乱在哪里。

2007年清华大学出版社出版的一本美国人编写的《工程经济学》第13版中文翻译本，其中第144-145页有下列例题。

“例4-26 连续复利与年度等额支付

假设有个人目前贷款1000美元，采用名义年利率是20% 的连续复利(M=∞)，计算他在10年里每年等额偿还的金额为多少。

解 利用公式

A=P(A/P，r%。,N)

但因为附录中没有列出连续复利的(A/P)系数，所以我们用附录D(见该书546页—本文注) 中列表的(P/A)的倒数来替代：

A=Px(1/(P/A,20%,10))=1000x(1/3.9054)

=256(美元)

在离散复利(M=1)的情况下，同样是这个例子的年度等值是

A=P(A/P，20%。,10)

=1000x0.2385=239(美元). ”

按该书讲的约定是

A=P(A/P，r%。,N)

=Px((e^(rN)(e^r-1))/(e^(rN)-1))。

A为每年要偿还的金额，P为目前贷款，r为名义年利率，N为贷款年数。

应该能理解，这是一种混乱应用。

一 这书中没有能说明这样应用连续复利计算方法的合理性，没有能说明这样计算有什么实际应用意义。

实际上这计算不存在方法上的合理性，不存在任何实际应用意义。

二 这种讲法实际是在给出名义年利率后，给出来了两种不同的名义年利率的用法，也就是给出了两种不同的名义年利率的含义，这计算必定得出不同的结果。这也等同于在同一概念下，给出了两个不同的实际年利率数值，用不同的数值计算必定得出不同的结果。仅此而已。

总之，这样讲所谓连续复利计算，只能把学生思路搞乱，这样讲没有任何意义。