作者：武权

硬币只有正反两面。所以，每抛出去一次，正面朝上的概率就是二分之一。抛出去两次，两次连续正面的概率是四分之一。抛出去三次，三次连续正面的概率是八分之一。以此类推，连续出现同个结果的概率是越来越小的。

现在，假设我是个赌徒，正在赌场里赌博，赌猜大小。猜大小和抛硬币本质是类似的，概率都是一半一半。我连着3把都猜小，却连着3把全开大。这时候我心想，既然连续4次全开大的概率只有十六分之一，那么下一把肯定更是开小的概率要更高，下一把，我就继续猜小了！

(资料图)

你觉得我这么猜对吗？这听上去似乎很合理啊，但如果你也这么想，那就陷入了经典的赌徒谬误里了。

事实上，虽然连续4把全开大的概率确实只有十六分之一，但是，具体到每一次赌博中，开大和开小的概率永远是五五开。别说前面是连续3次开大，哪怕是连续300次开大，等到这300次结果尘埃落定后，第301次赌博启动时，开大和开小的概率依然是五五开——换句话说，每一次的猜大小，都是独立的事件，之前的结果无论是怎样的，都不会影响到单次的概率。

其实，把“大和小”换成“输和赢”也是一样的。猜大小的时候，我输和赢的概率每一局同样也是五五开。不管我前面是输多还是赢多，每当新的一局开场时，我赢的概率永远是二分之一。

可惜啊，许多赌徒看不透这一点。他们总认为，既然今晚已经连输很多把了，下一把肯定是赢的概率更高。正是抱着这样的心态，他们一把接一把、赌到停不下来，甚至不惜借高利贷，试图赢回这“下一把”。

而这个谬误，并不是只有赌徒才会犯。赌徒谬误为什么这么坑，它的根源在于“小数法则”。

从理论上说，如果我连续赌一亿次猜大小，那么开大和开小的次数分布确实是非常接近1:1的。但是，如果只是几次、几十次、哪怕几百次，这些次数都太少了——在这么小的样本量里，什么样的分布都有可能发生，很有可能就连续多少次开大，或者连续多少次开小。也难怪它能够迷惑人了。

实际上，赌徒谬误在日常生活里也随处可见。

比如说向银行申请贷款。一项印度的研究发现，你的贷款能不能被批准，有一部分原因取决于你的材料被审查官看到的时间和顺序。比如在一天之内，如果这个审查官连续批准了3个贷款申请，那么他就更容易否决接下来的第4个申请。反过来也是一样的，连续否决好几个贷款申请后，就更容易批准下一个。这对于贷款申请者来说，这显然是不公平的。

类似的，如果你去参加唱歌节目的初赛选拔，前面几位选手都通过了，那你通过的概率就会变低。你去参加互联网大厂的一轮面试，前面几位候选人都进复试了，那你被刷掉的概率就会变高。

想来，你自己是不是也会有类似的判断倾向？下次不妨当心哦。